Gnil, ich weiss nicht welche Erfahrung du mit deutschen Autobahnen hast, aber sei vorsichtig und bitte immer vorrausschauend fahren, denn nicht jeder rechnet damit dass ein Porsche mit 270-300 km/h von hinten angerauscht kommt.

Der beste Zeitpunkt ist in der Tat Sonntags früh oder Samstag abends.
Die Bodensee Autobahn nach Stuttgart ist nur zweispurig und bietet nicht allzu viele gerade Strecken, aber es reicht fürs Schnellfahren absolut aus

Im Anschluss noch zu empfehlen:
Vom Stuttgarter Kreuz bieten sich die dreispurige A8 (E52) ab Stuttgart-Flughafen bis zum Aichelberg mit ca. 30km
ohne Vmax Limit an. Als Vollgasstrecke auch sehr schön: Die vierspurige A5 (E45) von Frankfurt bis Darmstadt (ca. 30km), aber das dürfte dir evtl. etwas zu weit sein. Ansonsten, Bonne route